Sin descartar otras pruebas, como cargar con seguridad la batería y montarla en la moto para hacer todas las mediciones.
Probablemente tengas dos problemas:
La batería se te ha ido a bajo por fallo del regulador. Es posible que si cambias el regulador aun puedas recuperar la batería, pero casi seguro tengas que hacer los dos cambios.
La batería a ralentí debe dar mayor voltaje, sobre unos 12,5 V y a unas 4500 rpm debería dar 14 o 14.5 V corriente continua, midiendo en los bornes de la batería sin haber desconectado el regulador, esto lo digo DE MEMORIA, sin confirmar en el manual da taller que seguramente saldrá y las lecturas serán similares. Si esa voltaje no llega, no carga bien la batería por lo que el fallo normalmente será del regulador.
Para comprobar que si te falla el alternador, puedes medir las tres fases que creo que salen, (ver nuevamente manual de taller) y lo "frecuente" es que de una corriente "
alterna" de salida de unos 70 V hacia el regulador y desde el regulador a la batería lo que mas o menos está indicado antes.
Suerte